В 2002 году Евгений Евгеньевич окончил Кубанский государственный аграрный университет по специальности юриспруденция, сообщает пресс-служба Прокуратуры Краснодарского края.
В органах прокуратуры края Евгений Норец работает с сентября 2002 года. Был в должности помощника и старшего помощника прокурора Приморско-Ахтарского района. С 3 апреля 2009 года работал заместителем прокурора Брюховецкого района.
С конца декабря 2018 года исполнял обязанности прокурора Красноармейского района.